Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска

УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ.

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо учитывать влияние инфляции.

Наиболее просто это выполняется корректировкой ставки дисконтирования на темп инфляции.

Пример.

Предприниматель готов сделать инвестицию исходя из 10% годовых. Это означает, что 1 млн.руб. в начале года и 1,1 млн.руб. в конце года имеют для предпринимателя одинаковую ценность. Если допустить, что имеет место инфляция в размере 5% в год, то для того чтобы сохранить покупательную стоимость полученного в конце года денежного поступления 1,1 млн.руб., необходимо откорректировать эту величину на индекс инфляции:

                        1,1 х 1,05 = 1,155 млн.руб.

Таким образом, чтобы обеспечить желаемый доход, предприниматель должен был использовать в расчетах не 10% -ный рост капитала, а другой показатель, отличающийся от исходного на величину индекса инфляции:

                      1,10 х 1,05 = 1,155.

Таким образом, инфляционная процентная ставка  р, т.е. ставка дисконтирования, которую нужно применять в условиях инфляции,

связана с реальной процентной ставкой r и темпром инфляции i следующей формулой:

                                 1 + p = (1+r)(1+i) = 1+ r + i + ri.

Последним слагаемым ввиду его малости в практических расчетах пренебрегают, поэтому окончательная формула имеет вид:

                                  p = r + i.    (*)     (р – номинальная ставка)

Следовательно, в предыдущем примере считается, что при реальной процентной ставке 10% и темпе инфляции 5% к концу года накопится сумма

                  1 млн.руб. х (1 + р) = 1 млн.руб. х (1+ 0,10 + 0,05) = 1,15 млн.руб.   (точный расчет дает 1,155 млн.руб.)

Уравнение (*) выражает так называемый эффект Фишера, суть которого в том, что инфляция неизбежно влечет за собой рост номинальных процентных ставок, а именно : в условиях инфляции номинальная процентная ставка (т.е. ставка, заявляемая в финансовых договорах) превышает реальную процентную ставку (т.е. ту доходность, которая устраивает инвестора в безинфляционной экономике) на темп инфляции.

Поэтому финансовый менеджер, оценивающий проекты в условиях инфляции, должен увеличить реальную процентную ставку на темп инфляции и полученный результат использовать в качестве ставки дисконтирования, т.е. ту минимальную доходность, которая устраивает инвестора.

Пример.

Рассмотрим экономическую целесообразность реализации некоторого инвестиционного проекта при следующих условиях:

а) начальные инвестиции IC = 5 млн.руб.;

б) период реализации Т = 3 года;

в) доходы по годам ( в тыс.руб.) CF1 =2000, СF2 = 2000, CF3 =2500;

г) текущая ставка дисконтирования (без учета инфляции) – 9,5%;

д) среднегодовой темп инфляции – 5%.

Решение.

Если оценку делать без учета инфляции , то проект следует принять, поскольку

NPV = 2000/(1+0,095) +2000/(1+0,095)² +2500/(1+0,095)³ – 5000=

= +399 тыс.руб.

Однако если сделать поправку на индекс инфляции, т.е. использовать в расчетах модифицированную ставку дисконтирования   р = r+i =14,5%, то

NPV = 2000/1,145+2000/1,145² + 2500/1,145³ -5000 = - 62,3 тыс.руб.

т.е. анализируемый инвестиционный проект следует отклонить.

УЧЕТ РИСКА

Смысл риска – в большем или меньшем колебании ожидаемых результатов, т.е. при определенных условиях эти результаты могут быть критически малыми.  Рассмотрим общую модель инвестиционного проекта

                IP = {IСj, CFk, n,r},

где ICj – инвестиция в j-м году, j=1,2,…...,m (обычно m=1, т.е. считается, что капитал вкладывается один раз и в начале проекта);

      CFk – приток (отток) денежных средств в k-м году, k=1,2,…,n;

n- продолжительность проекта (не обязательно конечная величина);

r – ставка дисконтирования или внутренняя доходность (в зависимости от вида задачи, решаемой в ходе инвестиционного анализа).

В этом формальном представлении инвестиционного проекта  можно выделить некоторые факторы, варьируя значениями которых можно снизить влияние риска.

Мы знаем, что в системе критериев оценки проекта ключевым является критерий NPV. В нем есть два фактора: ожидаемые поступления CFk  (k = 1,2,…) и ставка дисконтирования r.

Смысл учета риска заключается в том, чтобы не принять проект, который может привести к снижению ценности фирмы.

Чтобы избежать этого , можно либо более осторожно оценивать ожидаемые поступления, либо дисконтировать их по более высокой ставке.

Это и есть два основных варианта действий финансового аналитика (менеджера).

1. 1.   Методика варьирования значениями элементов возвратного потока CFk.

Нужно постараться избежать неоправданно оптимистичной оценки ожидаемых поступлений. Возможны два варианта действий: менее и более формализованный.

Первый вариант подразумевает уменьшение ожидаемых поступлений на основе интуиции и элементарной осторожности.На практике довольно распространено отдельное рассмотрение трех ситуаций:

а)пессимистической;

б) наиболее вероятной;

в) оптимистической.

Для каждой из них строят свои ряды CFk.

Таким образом, для каждого проекта можно рассчитать три значения NPV.

Тогда размах вариации NPV (т.е. разница между максимальным и минимальным значениями этого критерия) показывает степень рисковости проекта.

Если анализируются независимые инвестиционные проекты, то по этой методике можно выстраивать их по степени рисковости. Для преодоления несопоставимости абсолютных характеристик проектов можно перейти к относительным показателям , разделив для каждого роекта размах вариации на максимальное значение NPV.

Пример.

Рассмотрим два проекта IP1 и IP2 с IC1=3000 тыс.руб. и IC2=1000 тыс.руб., r=15%, n=3 года.

Пусть возвратный поток для IP1:

а) для пессимистического варианта 1800, 2000, 2250 (в тыс.руб.);

б) для наиболее вероятного варианта  2000, 2250, 2500 (в тыс.руб.);

в) для оптимистического варианта 2250, 2500, 2700 (в тыс.руб.).

Тогда для IP1 NPVпесс = 120,77;

           NPVнаивер = 479,87;

           NPVопт= 882,45.

Размах вариации (степень рискованности) для IP1 = 882,45-120,77 = 761,68.

Пусть возвратный поток для IP2:

а) для пессимистического варианта 800, 900, 1000 (в тыс.руб.);

б) для наиболее вероятного варианта  900, 1000, 1500 (в тыс.руб.);

в) для оптимистического варианта 1250, 1500, 1700 (в тыс.руб.).

Тогда для IP2 NPVпесс = 271,18;

           NPVнаивер = 550,73;

           NPVопт= 1136,56.

Размах вариации  для IP2 = 1136,56-271,18 = 865,38.

Без приведения к сопоставимым данным кажется, что IP2 более рискован, чем IP1:   865,38 > 761,68.

Однако сопоставимые степени рискованности следующие:

для IP1 = 761,68/882,45 = 0,86,

для IP2 = 865,38/1136,56 = 0,76,

т.е. в действительности IP1 является более рискованным, чем IP2.

2. Методика корректировки ставки дисконтирования.

В этом случае поступают так же, как и при учете инфляции, - ставку дисконтирования увеличивают на некоторую рисковую надбавку. Тем самым дается более более осторожная оценка дисконтированной стоимости возвратного потока и, следовательно, самого значения NPV.

Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска

УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ.

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо учитывать влияние инфляции.

Наиболее просто это выполняется корректировкой ставки дисконтирования на темп инфляции.

Пример.

Предприниматель готов сделать инвестицию исходя из 10% годовых. Это означает, что 1 млн.руб. в начале года и 1,1 млн.руб. в конце года имеют для предпринимателя одинаковую ценность. Если допустить, что имеет место инфляция в размере 5% в год, то для того чтобы сохранить покупательную стоимость полученного в конце года денежного поступления 1,1 млн.руб., необходимо откорректировать эту величину на индекс инфляции:

                        1,1 х 1,05 = 1,155 млн.руб.

Таким образом, чтобы обеспечить желаемый доход, предприниматель должен был использовать в расчетах не 10% -ный рост капитала, а другой показатель, отличающийся от исходного на величину индекса инфляции:

                      1,10 х 1,05 = 1,155.

Таким образом, инфляционная процентная ставка  р, т.е. ставка дисконтирования, которую нужно применять в условиях инфляции,

связана с реальной процентной ставкой r и темпром инфляции i следующей формулой:

                                 1 + p = (1+r)(1+i) = 1+ r + i + ri.

Последним слагаемым ввиду его малости в практических расчетах пренебрегают, поэтому окончательная формула имеет вид:

                                  p = r + i.    (*)     (р – номинальная ставка)

Следовательно, в предыдущем примере считается, что при реальной процентной ставке 10% и темпе инфляции 5% к концу года накопится сумма

                  1 млн.руб. х (1 + р) = 1 млн.руб. х (1+ 0,10 + 0,05) = 1,15 млн.руб.   (точный расчет дает 1,155 млн.руб.)

Уравнение (*) выражает так называемый эффект Фишера, суть которого в том, что инфляция неизбежно влечет за собой рост номинальных процентных ставок, а именно : в условиях инфляции номинальная процентная ставка (т.е. ставка, заявляемая в финансовых договорах) превышает реальную процентную ставку (т.е. ту доходность, которая устраивает инвестора в безинфляционной экономике) на темп инфляции.

Поэтому финансовый менеджер, оценивающий проекты в условиях инфляции, должен увеличить реальную процентную ставку на темп инфляции и полученный результат использовать в качестве ставки дисконтирования, т.е. ту минимальную доходность, которая устраивает инвестора.

Пример.

Рассмотрим экономическую целесообразность реализации некоторого инвестиционного проекта при следующих условиях:

а) начальные инвестиции IC = 5 млн.руб.;

б) период реализации Т = 3 года;

в) доходы по годам ( в тыс.руб.) CF1 =2000, СF2 = 2000, CF3 =2500;

г) текущая ставка дисконтирования (без учета инфляции) – 9,5%;

д) среднегодовой темп инфляции – 5%.

Решение.

Если оценку делать без учета инфляции , то проект следует принять, поскольку

NPV = 2000/(1+0,095) +2000/(1+0,095)² +2500/(1+0,095)³ – 5000=

= +399 тыс.руб.

Однако если сделать поправку на индекс инфляции, т.е. использовать в расчетах модифицированную ставку дисконтирования   р = r+i =14,5%, то

NPV = 2000/1,145+2000/1,145² + 2500/1,145³ -5000 = - 62,3 тыс.руб.

т.е. анализируемый инвестиционный проект следует отклонить.

УЧЕТ РИСКА

Смысл риска – в большем или меньшем колебании ожидаемых результатов, т.е. при определенных условиях эти результаты могут быть критически малыми.  Рассмотрим общую модель инвестиционного проекта

                IP = {IСj, CFk, n,r},

где ICj – инвестиция в j-м году, j=1,2,…...,m (обычно m=1, т.е. считается, что капитал вкладывается один раз и в начале проекта);

      CFk – приток (отток) денежных средств в k-м году, k=1,2,…,n;

n- продолжительность проекта (не обязательно конечная величина);

r – ставка дисконтирования или внутренняя доходность (в зависимости от вида задачи, решаемой в ходе инвестиционного анализа).

В этом формальном представлении инвестиционного проекта  можно выделить некоторые факторы, варьируя значениями которых можно снизить влияние риска.

Мы знаем, что в системе критериев оценки проекта ключевым является критерий NPV. В нем есть два фактора: ожидаемые поступления CFk  (k = 1,2,…) и ставка дисконтирования r.

Смысл учета риска заключается в том, чтобы не принять проект, который может привести к снижению ценности фирмы.

Чтобы избежать этого , можно либо более осторожно оценивать ожидаемые поступления, либо дисконтировать их по более высокой ставке.

Это и есть два основных варианта действий финансового аналитика (менеджера).

1. 1.   Методика варьирования значениями элементов возвратного потока CFk.

Нужно постараться избежать неоправданно оптимистичной оценки ожидаемых поступлений. Возможны два варианта действий: менее и более формализованный.

Первый вариант подразумевает уменьшение ожидаемых поступлений на основе интуиции и элементарной осторожности.На практике довольно распространено отдельное рассмотрение трех ситуаций:

а)пессимистической;

б) наиболее вероятной;

в) оптимистической.

Для каждой из них строят свои ряды CFk.

Таким образом, для каждого проекта можно рассчитать три значения NPV.

Тогда размах вариации NPV (т.е. разница между максимальным и минимальным значениями этого критерия) показывает степень рисковости проекта.

Если анализируются независимые инвестиционные проекты, то по этой методике можно выстраивать их по степени рисковости. Для преодоления несопоставимости абсолютных характеристик проектов можно перейти к относительным показателям , разделив для каждого роекта размах вариации на максимальное значение NPV.

Пример.

Рассмотрим два проекта IP1 и IP2 с IC1=3000 тыс.руб. и IC2=1000 тыс.руб., r=15%, n=3 года.

Пусть возвратный поток для IP1:

а) для пессимистического варианта 1800, 2000, 2250 (в тыс.руб.);

б) для наиболее вероятного варианта  2000, 2250, 2500 (в тыс.руб.);

в) для оптимистического варианта 2250, 2500, 2700 (в тыс.руб.).

Тогда для IP1 NPVпесс = 120,77;

           NPVнаивер = 479,87;

           NPVопт= 882,45.

Размах вариации (степень рискованности) для IP1 = 882,45-120,77 = 761,68.

Пусть возвратный поток для IP2:

а) для пессимистического варианта 800, 900, 1000 (в тыс.руб.);

б) для наиболее вероятного варианта  900, 1000, 1500 (в тыс.руб.);

в) для оптимистического варианта 1250, 1500, 1700 (в тыс.руб.).

Тогда для IP2 NPVпесс = 271,18;

           NPVнаивер = 550,73;

           NPVопт= 1136,56.

Размах вариации  для IP2 = 1136,56-271,18 = 865,38.

Без приведения к сопоставимым данным кажется, что IP2 более рискован, чем IP1:   865,38 > 761,68.

Однако сопоставимые степени рискованности следующие:

для IP1 = 761,68/882,45 = 0,86,

для IP2 = 865,38/1136,56 = 0,76,

т.е. в действительности IP1 является более рискованным, чем IP2.

2. Методика корректировки ставки дисконтирования.

В этом случае поступают так же, как и при учете инфляции, - ставку дисконтирования увеличивают на некоторую рисковую надбавку. Тем самым дается более более осторожная оценка дисконтированной стоимости возвратного потока и, следовательно, самого значения NPV.